SOAL CERITA DENGAN PENYELESAIANNYA GUNAKAN INVERS DAN DETERMINAN MATRIKS

SOAL CERITA DENGAN PENYELESAIANNYA MENGGUNAKAN INVERS DAN MATRIKS

Nama : MILA DWI ANDINI (26)

Kelas: XI IPS 3

1. Arman membeli 5 pensil dan 3 penghapus, sedangkan Susi membeli 4 pensil dan 2 penghapus di toko yang sama. Di kasir, Arman membayar Rp 11.500,00 sedangkan Susi membayar Rp 9.000,00. Jika Dodi membeli 6 pensil dan 5 penghapus, berapa ia harus membayar? 

Persoalan ini dapat diselesaikan menggunakan dua cara.

Jika  maka dengan 

cara pertama, yakni cara invers, diperoleh

 .

determinan dari  adalah ad - bc.

Penyelesaian cara kedua adalah cara determinan, yaitu:

Penyelesaian 

Dimisalkan harga satuan pensil = x dan harga satuan penghapus = y. Disusun ke dalam sistim persamaan linear dua variabel (SPLDV)

5x + 3y = 11.500

4x + 2y = 9.000

Sistim persamaan di atas dapat dinyatakan dalam bentuk matriks, yakni

Cara Pertama (Invers Matriks)

  

  

  

 dan 

Diperoleh harga satuan pensil Rp 2.000 dan harga satuan penghapus Rp 500.

Jadi, Dodi harus membayar [6 x Rp 2.000] + [5 x Rp 500] = Rp 14.500

Cara Kedua (Determinan Matriks)

Jadi, Dodi harus membayar [6 x Rp 2.000] + [5 x Rp 500] = Rp 14.500.

2. Zoel dan Ade pergi ke kios pulsa. Zoel membeli 3 buah kartu perdana A dan 2 buah kartu perdana B. Untuk itu Zoel harus membayar Rp. 53.000,-. Ade membeli 2 buah kartu perdana A dan sebuah kartu perdana B, Ade harus membayar Rp. 32.500,-. Tentukan harga sebuah kartu perdana A dan harga sebuah kartu perdana B.  Jawab : Buatlah table untuk masalah tersebut di atas 

 

Sehingga, diperoleh x = 12.000 dan y = 8.500.   

Jadi, harga sebuah kartu perdana A adalah Rp. 12.000,- dan harga sebuah kartu perdana B adalah Rp. 8.500,-. 

 

3. Harga 3 baju dan 2 kaos adalah Rp280.000,00. Sedangkan harga 1 baju dan 3 kaos yang sama adalah Rp210.000,00. Tentukan harga 6 baju dan 5 kaos.  Jawab : Persoalan di atas diterjemahkan dalam bentuk model matematika dengan memisalkan harga tiap baju x dan harga tiap kaos y, sehingga diperoleh sistem  persamaan  sebagai  berikut.  3x + 2y = 280.000 x + 3y = 210.000 sistem persamaan tersebut jika dibuat dalam bentuk matriks menjadi perkalian  matriks  tersebut  berbentuk  A-X=C  dengan

Jadi, harga 6 baju dan 5 kaos adalah Rp 550.000,-

 

4. Asep membeli 2kg mangga dan 1kg apel dan ia harus membayar Rp15.000,00 , sedangkan Intan membeli 1kg mangga dan 2kg apel dengan harga Rp18.000,00. Berapakah harga 1kg mangga dan 1kg apel?  

Jawab :  

 

Jadi, harga mangga adalah Rp4000,00 per kilo dan harga apel adalah Rp6000,00 per kilo. 

 

5. Harga 8 buku dan 6 pensil adalah Rp14.400,00 . Sedangkan harga 6 buku dan 5 pensil adalah Rp11.200,00 . Berapa harga satu buku dan satu pensil?  

 Jawab : Misal : Harga buku = x Harga pensil = y 

 

Jadi, harga satu buku adalah Rp1200,00 dan harga satu pensil adalah Rp800,00  

sumber: 

https://www.academia.edu/8513445/Soal_Penerapan_Matriks

https://brainly.co.id/tugas/1476814